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Corso di Matematica I
Per Ingegneria Biomedica e Ingegneria delle Telecomunicazioni
Anno accademico 2003/2004
Docenti: F.Odetti - F.Parodi

Codice e denominazione dell'insegnamento:

220470 Matematica I.

Settore scientifico disciplinare:

MAT/03 e MAT/05

Crediti:

12

Obiettivi formativi specifici:

Conseguimento di una ragionata operatività nell'ambito del calcolo differenziale in una variabile, algebra lineare e geometria analitica del piano e dello spazio.

Contenuti essenziali:

Numeri reali, rappresentazione decimale, errori.
Funzioni elementari e loro grafici.
Composizione ed inversione di funzioni.
Limiti di funzioni. Funzioni continue.
Linearizzazione e derivazione.
Derivate, monotonia e convessità.
Zeri di funzioni: metodi di bisezione e di Newton.
Polinomio di Taylor, massimi e minimi.
Primitive e integrazione indefinita.
Sistemi lineari di equazioni ed algoritmo gaussiano, matrici e determinanti.
Spazi vettoriali e vettori geometrici, sottospazi, basi, dimensione.
Numeri complessi e polinomi.
Applicazioni lineari tra spazi vettoriali e matrici associate.
Autovalori e autovettori, diagonalizzazione delle matrici.
Coordinate cartesiane, rette, piani, parallelismo, perpendicolarità, distanze.
Circonferenza e sfera.

Capacità operative:

Approccio qualitativo ai problemi.
Capacità di comprensione dei problemi e risoluzione formale.

Tipologia delle attività didattiche e numero di ore dedicate alle stesse:

Lezione frontale: 120 ore

Tipologia e modalità dell'esame

Valutazioni intermedie

Si prevedono tre compiti scritti intermedi validi ai fini dell'esame.
Date indicative:
1o compitoVenerdì 24 ottobreore 14.30
2o compitoVenerdì 21 novembreore 14.30
3o compitoVenerdì 12 dicembreore 14.30

I compiti si svolgeranno tutti presso il polo Fiera del Mare.

La valutazione ai fini dell'esame terrà conto dei due migliori voti riportati.

Esame finale

L'esame finale è strutturato in prova scritta e prova orale.

Ogni studente dovrà sostenere sia la prova scritta che la prova orale.

Se la media fra i voti delle due migliori prove scritte e lo scritto d'esame è sufficiente, lo studente potrà scegliere di sostenere l'orale in forma breve con voto che si discosta di poco (più o meno 2 punti, salvo casi clamorosi) dal voto risultante come media.

Riferimenti bibliografici:

Parodi-Zolezzi: Appunti di Analisi matematica, CLU Genova 2002.
Adams: Calcolo differenziale 1 e 2, Ed. Ambrosiana.
Bramanti-Pagani-Salsa: Matematica e Algebra Lineare, Zanichelli.
Odetti-Raimondo: Algebra Lineare e Geometria Analitica, ECIG.
Materiale didattico fornito a lezione e disponibile anche presso il polo Fiera del Mare.

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