Corso di Matematica I Per Ingegneria Biomedica e Ingegneria delle Telecomunicazioni |
Anno accademico 2003/2004 Docenti: F.Odetti - F.Parodi |
Codice e denominazione dell'insegnamento:
220470 Matematica I.
Settore scientifico disciplinare:
MAT/03 e MAT/05
Crediti:
12
Obiettivi formativi specifici:
Conseguimento di una ragionata operatività nell'ambito del calcolo differenziale in una variabile, algebra lineare e geometria analitica del piano e dello spazio.
Contenuti essenziali:
Numeri reali, rappresentazione decimale, errori.
Funzioni elementari e loro grafici.
Composizione ed inversione di funzioni.
Limiti di funzioni. Funzioni continue.
Linearizzazione e derivazione.
Derivate, monotonia e convessità.
Zeri di funzioni: metodi di bisezione e di Newton.
Polinomio di Taylor, massimi e minimi.
Primitive e integrazione indefinita.
Sistemi lineari di equazioni ed algoritmo gaussiano, matrici e determinanti.
Spazi vettoriali e vettori geometrici, sottospazi, basi, dimensione.
Numeri complessi e polinomi.
Applicazioni lineari tra spazi vettoriali e matrici associate.
Autovalori e autovettori, diagonalizzazione delle matrici.
Coordinate cartesiane, rette, piani, parallelismo, perpendicolarità, distanze.
Circonferenza e sfera.
Capacità operative:
Approccio qualitativo ai problemi.
Capacità di comprensione dei problemi e risoluzione formale.
Tipologia delle attività didattiche e numero di ore dedicate alle stesse:
Lezione frontale: 120 ore
Tipologia e modalità dell'esame
Valutazioni intermedie
Si prevedono tre compiti scritti intermedi validi ai fini dell'esame.
Date indicative:
1o compito | Venerdì 24 ottobre | ore 14.30 |
2o compito | Venerdì 21 novembre | ore 14.30 |
3o compito | Venerdì 12 dicembre | ore 14.30 |
I compiti si svolgeranno tutti presso il polo Fiera del Mare.
La valutazione ai fini dell'esame terrà conto dei due migliori voti riportati.
Esame finale
L'esame finale è strutturato in prova scritta e prova orale.
Ogni studente dovrà sostenere sia la prova scritta che la prova orale.
Se la media fra i voti delle due migliori prove scritte e lo scritto d'esame è sufficiente, lo studente potrà scegliere di sostenere l'orale in forma breve con voto che si discosta di poco (più o meno 2 punti, salvo casi clamorosi) dal voto risultante come media.
Riferimenti bibliografici:
Parodi-Zolezzi: Appunti di Analisi matematica, CLU Genova 2002.
Adams: Calcolo differenziale 1 e 2, Ed. Ambrosiana.
Bramanti-Pagani-Salsa: Matematica e Algebra Lineare, Zanichelli.
Odetti-Raimondo: Algebra Lineare e Geometria Analitica, ECIG.
Materiale didattico fornito a lezione e disponibile anche presso il polo Fiera del Mare.