ANALISI MATEMATICA 4  +  GEOMETRIA 2

 

Allievi navali,  laurea specialistica.

 

Posta elettronica: oneto@dimet.unige.it ; zolezzi@dima.unige.it

 

Prerequisiti : i corsi di analisi matematica 1 + geometria 1;

analisi matematica 2; analisi matematica 3.

 

Il programma di massima e’ il seguente .

Serie numeriche,  di potenze, di Fourier. Funzioni di una variabile complessa: olomorfia, trasformazioni conformi, equazioni di Cauchy – Riemann, analiticita’. Equazioni lineari a derivate parziali di primo e second’ordine, classificazione, forme canoniche. Problemi al contorno ed ai valori iniziali, equazione delle onde, separazione delle variabili.

Coordinate e cambiamenti di riferimento nello spazio.

Rette e piani nello spazio. La sfera e relativi problemi con rette e piani. Quadriche non degeneri in forma canonica. Linee, coni, cilindri, superfici rigate e di rotazione: equazioni cartesiane e parametriche. Forme quadratiche e loro diagonalizzazione. Classificazione e riconoscimento di quadriche. Piani e rette tangenti.

 

Salvo imprevisti si terra’ una  prova scritta intermedia

presso la Fiera del Mare, in novembre ore 14,30,

la quale contribuisce assieme alle prove d’esame alla valutazione finale.

 

L’esame consta, per ciascun appello, di una prova scritta e di una eventuale prova orale.

 

Tutte le prove scritte si tengono presso la Fiera del Mare.

Il prof. Zolezzi e’ presente per spiegazioni ogni mercoledi ore 14,30 presso la Fiera del mare, e su richiesta, anche in un giorno diverso presso villa Cambiaso. La prof. Oneto e’ disponibile per spiegazioni a richiesta degli studenti (preferibilmente il lunedi e martedi pomeriggio presso la Fiera del Mare)

 

In biblioteca e’ disponibile una raccolta di prove scritte risolte, intermedie e di esame. Le prove di esame, in gran parte risolte, sono anche disponibili in rete, formato pdf, agli indirizzi

 

Per la parte di Analisi 4

ftp://ftp.aula. dimet. unige.it

 

nella cartella Zolezzi, sotto l’ etichetta: prove an.4 nav. 01 – 04.

 

Per la parte di geometria 2 nelle pagine

www.diptem.unige.it/oneto

www.diptem.unige.it/odetti

 

Testi per la parte di analisi :

L. Pandolfi. Complementi di analisi matematica . Levrotto e Bella, Vol. I (variabile complessa); Vol. II (equazioni a derivate parziali).

G. Prouse. Equazioni differenziali alle derivate parziali. Masson, 1994.

Inoltre, materiale distribuito a lezione.

 

Parte del programma e’ svolto anche in

G.C. Barozzi. Matematica per l’ingegneria dell’informazione.

Zanichelli, 2001 (capitoli 3,4,8);

C. Pagani – S. Salsa. Analisi Matematica vol. 2.

Masson, 1991 (capitoli 3.2, 7.1).

 

Per gli esercizi (oltre al materiale distribuito a lezione) :

Spiegel. Variabili complesse. Serie Schaum.

Spiegel. Analisi di Fourier. Serie Schaum.

M. Codegone – M. Calanchi. Metodi matematici per l’ingegneria. Esercizi. Pitagora, 1999.

 

Testi per la parte di geometria : uno tra  i seguenti :

Odetti – Raimondo. Elementi di algebra lineare e geometria analitica. ECIG;

E.Casazza – D.Gallarati. Geometria con elementi di calcolo numerico. ECIG;

Greco – Valabrega. Lezioni di algebra lineare e geometria. Levrotto e Bella.

Inoltre gli appunti interni, Perelli – Catalisano (disponibili presso la Fiera del Mare).

 

Per gli esercizi :

Fogli di esercizi interni.

Chiarli – Greco – Valabrega. 100 esercizi di geometria analitica dello spazio. Levrotto e Bella.

D. Gallarati. Esercizi di geometria.  ECIG.

M.V.Catalisano, E. Carlini, F.Odetti, A.Oneto, M.E.Serpico -Geometria per ingegneria. Una raccolta di testi d'esame risolti. Progetto Leonardo - Esculapio (Bo) ISBN 978-88-7488-293-9(in distribuzione al Libraccio e alla CLU)