Il corso si propone di fornire i fondamenti del calcolo differenziale per funzioni di una o due variabili reali, del calcolo integrale per le funzioni di una variabile e cenni alle equazioni differenziali.
Numeri reali, retta orientata.
Estremo superiore ed inferiore.
Piano cartesiano, grafici delle funzioni elementari. Operazioni sulle funzioni e loro significato grafico.
Monotonia. Composizione ed invertibilitą di funzioni.
Potenze, esponenziali e logaritmi.
Limiti di funzioni. Limiti di successioni. Infinitesimi ed infiniti. Funzioni continue e loro proprietą. Linearizzazione, derivate, regole di derivazione. Derivate delle funzioni elementari. Segno delle derivate,monotonia e convessitą.
Teoremi di Fermat, Rolle e Lagrange. Teoremi di de l'Hospital. Sviluppi di Taylor e applicazioni allo studio dei punti stazionari.
Primitive di una funzione, integrali indefiniti, integrali definiti, teorema fondamentale del calcolo integrale, funzioni integrali, integrali impropri,
Funzioni reali di due variabili: dominio, limiti in un punto e all'infinito, continuitą, derivate parziali e direzionali, differenziabilitą e piano tangente, massimi e minimi.
Equazioni differenziali del primo ordine lineari e a variabili separabili, equazioni differenziali lineari di ordine n a coefficienti costanti.
J.Hass, M.D.Weir, G.B.Thomas, Analisi matematica 1 con MyLab + etext, Pearson
(2014);
M. Bramanti, C. Pagani, S. Salsa, Analisi matematica 1, Zanichelli (2008);
A. Bacciotti, F. Ricci, Lezioni di analisi matematica 1 e 2, Levrotto e Bella (1991);
P. Marcellini, C. Sbordone, Esercitazioni di matematica, Liguori (1995).
M.Amar, A.M.Bersani, Analisi Matematica I, Esercizi e richiami di teoria,
Edizioni La Dotta (2012)
P.Galligani, M.R.Laganą, S.Mazzone, Esercitazioni di Analisi Matematica, ECIG
M.Pavone, Integrali impropri e funzioni integrali, Aracne.
F.De Mari, Dispense di Analisi Matematica 1.
Il corso si compone di 120 ore tra lezioni ed esercitazioni.
L'esame di profitto consiste in una prova scritta e in una prova orale.
Nei mesi di febbraio e giugno inoltre verranno proposte due prove scritte intermedie da considerarsi sostitutive della prova scritta d'esame se la votazione in entrambe le prove risulterą superiore a 11/30
e la media superiore a 14/30. Tali prove intermedie sono riservate agli studenti iscritti al primo anno del corso di laurea.